Cronograma
Monday, August 7, 2023
9:29 PM
<<Cronograma
Toeria de la Info y la Cod- 2doC- 2023.doc>>
Clases
Wednesday, September 27, 2023
9:17 PM
C1 - Cantidad de informacion
Wednesday, September 27, 2023
9:17 PM
<<Clase
1 TIC.pptx>>
C2 - Fuentes de info nula, entropia
Wednesday, September 27, 2023
9:18 PM
<<Clase
2 TIC.pptx>>
C3 - Fuentes de Markov
Wednesday, September 27, 2023
9:18 PM
<<Clase
3 TIC.pptx>>
C4 - Codificacion de Fuente
Wednesday, September 27, 2023
9:19 PM
<<Clase
4 TIC.pptx>>
C5 - McMillan
Wednesday, September 27, 2023
9:20 PM
<<Clase
5 TIC.pptx>>
C6 - Canales
Wednesday, September 27, 2023
9:21 PM
<<Clase
6 TIC.pptx>>
C7 - Ruido
Wednesday, September 27, 2023
9:22 PM
<<Clase
7 TIC.pptx>>
C8 - Hartley Shannon
Wednesday, September 27, 2023
9:23 PM
<<Clase
8 TIC.pptx>>
C9 - Codificacion de canal
Wednesday, September 27, 2023
9:23 PM
<<Clase
9 TIC.pptx>>
C10 - Codigos convolucionales
Wednesday, September 27, 2023
9:25 PM
<<Clase
10TIC.pptx>>
C11 - Criptografia
Wednesday, September 27, 2023
9:27 PM
<<Clase
11 TIC.pptx>>
Seguridad
Monday, December 18, 2023
10:12 AM
C1 - Criptografia
Monday, December 18, 2023
10:31 AM
<<Clase 1 SC.pdf>>
C2 - Algoritmos Simetricos
Monday, December 18, 2023
10:32 AM
<<Clase 2 SC.pdf>>
C3 - Algoritmos Asimetricos
Monday, December 18, 2023
10:32 AM
<<Clase 3 SC.pdf>>
C4 - Hashing
Monday, December 18, 2023
10:32 AM
<<Clase 4 SC.pdf>>
C5 - Capas de seguridad
Monday, December 18, 2023
10:33 AM
<<Clase 5 SC.pdf>>
C6 - PKI
Monday, December 18, 2023
10:33 AM
<<Clase 6 SC.pdf>>
C7 - SSL/TLS
Monday, December 18, 2023
12:16 PM
<<Clase 7 SC.pdf>>
Resumen de formulas
Monday, October 2, 2023
10:24 AM
Guía 4
Probabilidad a priori (hacia adelante)
Probabilidad a posteriori (hacia atrás) | Bayes
Entropía a posteriori
Equivocación
Guía 5
Capacidad de un canal uniforme determinístico
Harley-Shannon
C capacidad del canal
B ancho de banda
Tasa de información
Guía 6
Distancia mínima
Es el mínimo peso de Hamming (cantidad de bits no nulos) de todos los codigos posibles
Código de Hamming
k: bits/msg
n: bits/wrd
Guía 1
Cantidad de información
Entropía
Entropía de la extensión de orden n de una fuente de memoria nula
Guía 2
Entropía fuente de Márkov
Matriz estocástica
Guía 3
Desigualdad de Kraft
Longitud promedio de un código
Eficiencia de un código
Resumen Teoría
Monday, December 18, 2023
11:13 AM
TIC
Disciplina que se ocupa de como emitir y almacenar información entre dispositivos
Fuentes de información
Es el fenómeno estadístico que queremos estudiar. Emite sucesos.
Memoria Nula
Sucesos estadísticamente independientes
Información y entropía
La información de un suceso es inversamente proporcional a su probabilidad de ocurrencia. La entropía de una fuente será la información media de los sucesos que componen dicha fuente.
Una fuente con mayor entropía, tiene una información media superior y por lo tanto la probabilidad de ocurrencia de sus sucesos está distribuida más equitativamente (no hay sucesos más probables que otros).
Fuente de Márkov
Contrario a la fuente de memoria nula, los sucesos no son independientes
Códigos
Codificación de fuente
Objetivo:
- Conversión
- Compresión
- Cifrado
Tipos de códigos
- No singular: no repitencia en palabras
- De bloque: misma longitud de palabra
- Decodificación única
- Instantáneo: para decodificar un símbolo no hace falta referirse a posteriores (desigualdad de Kraft)
- Código compacto: menor longitud promedio posible (Huffman)
1er Teorema de Shannon
No existe ningún código que permita codificar a un longitud de palabra menor que la entropía.
Canales
Los canales se estudian en función de la entrada y la salida, tenemos probabilidades a priori y a posteriori cuando el canal no es perfecto
Probabilidad a priori
Es la probabilidad de ocurrencia de un suceso antes de que suceda, basado en subjetividades o inferencias estadísticas previas
Probabilidad a posteriori
Se calcula utilizando el teorema de Bayes, es la probabilidad de que haya ocurrido una entrada dado que conozco la salida
Equivocación
Es la diferencia entre lo esperado que se predice y lo que ocurre.
Información mutua
Mide cuánta información se gana sobre una variable aleatoria cuando se conoce el valor de otra variable aleatoria. Se expresa matemáticamente como la reducción en la incertidumbre de una variable aleatoria debido al conocimiento de otra.
Ruido
El canal ideal es:
- Sin ruido: no hay equivocación
- Determinístico: Dado un símbolo de entrada, la salida está completamente determinada
Hartley-Shannon
Nos da la capacidad de transmisión de un canal dado una relación señal ruido
Nyquist
Nos da la frecuencia de muestreo dada la frecuencia de nuestra señal
Codificación del canal
El objetivo de codificar el canal es la protección ante las fallas en el canal, de modo tal que el ruido sea minimizado
2do Teorema de Shannon
Si la tasa de retransmision es menor que la tasa que soporta el canal, existe un esquema de codificación para el cual la fuente transmitida por el canal puede ser recuperada con una pequeña probabilidad de error
Corrección de errores
- ARQ - Automatic Repeat request (solicita retransmisión)
- FEC - Forward error correction (lo corrige el receptor)
Tipos de códigos no convolucionales
- De bloque lineal: todos los códigos son combinación lineal de otros
- Sistemáticos: tienen una parte de mensaje y una de redundancia
- Hamming: es de bloque lineal, tiene una cantidad de bits de paridad en función de los bits de datos para corregir errores
- Cíclicos: caso particular de los de bloque lineal, el desplazamiento de una palabra es una nueva palabra
- BCH: subclase de cíclicos que permiten corregir un numero de errores en el bloque sin decodificar todo el bloque
- Reed-Solomon: variante del BCH, trabaja a nivel símbolo. Corrigen errores completos, se utilizan mayormente cuando ocurren errores en ráfaga
Códigos convolucionales
A diferencia de los códigos de bloque, estos no operan sobre bloques discretos de datos sino que utilizan un enfoque continuo, con registros de desplazamiento y operaciones de combinación.
Corrige los errores en función de la memoria del algoritmo (la salida no depende solo de la entrada sino de las entradas anteriores).
Algoritmo de Viterbi
Se utiliza para reconstruir la secuencia de codificación más probable relacionando los bits transmitidos y recibidos. De esta manera podemos encontrar la secuencia de bits original que es más probable que haya sido transmitida a través de un canal con errores.
Distancia Libre
La distancia libre de un código se define como la menor cantidad de cambios que deben realizarse en un conjunto de datos codificados para cambiarlo a otro código válido en el mismo conjunto. En términos más simples, representa la menor cantidad de errores que el código puede detectar o corregir.
Longitud de Convolución
La "longitud de convolución" en el contexto de los códigos convolucionales se refiere al número de registros de desplazamiento en el codificador convolucional. Es un parámetro que determina la complejidad y la capacidad de corrección de errores del código convolucional.
Perforación
La perforación es una técnica que permite transmitir más bits por unidad de tiempo, manteniendo la capacidad de corrección de errores en cierto grado. Consiste en eliminar selectivamente algunos bits de paridad del flujo de salida del codificador convolucional antes de la transmisión, dejando solo los bits de información esenciales.
Intercalado
Esta técnica implica reorganizar o mezclar los datos en un patrón específico antes de la transmisión y luego revertir este patrón en el receptor. El objetivo principal es dispersar los errores que pueden ocurrir en el canal de comunicación, de modo que los errores que afectan a bits adyacentes o cercanos en el flujo de datos original se distribuyan de manera más uniforme.
Criptografía
Una técnica que trata de proteger la información frente a observadores no autorizados, engloba la Teoría de la Información, la Teoría de Números y la Complejidad Algorítmica
Criptosistema
Se define como la quíntupla:
M: Message
C: Cipher
K: Key
E: Encryption
D: Decryption
Donde se cumple que:
Sistemas simétricos
Ambos miembros usan la misma llave para encriptar y desencriptar -> Problema para compartir llave
Operaciones básicas:
- Sustitución
- Permutación
- Ronda
Algoritmos existentes:
- DES
- 3-DES
- IDEA
- AES
Sistemas asimétricos
Cada miembro tiene dos llaves: privada y pública.
Para enviar:
Encripto información con la llave publica del receptor, luego el receptor solo puede desencriptarlo con su llave privada.
Para recibir:
El emisor encripta el mensaje con mi llave publica, luego la desencripto con mi llave privada.
Algoritmos:
- RSA
Usos:
- HTTPS
- SSH
- PGP
Casos de uso
En el mundo real, se suele utilizar sistemas simétricos para la encriptación del mensaje y sistemas asimétricos para la encriptación de la llave simétrica
Fundamentación teórica
Sistema seguro de Shannon
Shannon define un sistema como seguro si, al conocer el mensaje cifrado, la probabilidad de encontrar el mensaje es la misma para todos los mensajes. Es decir, la información es mínima
Desinformación
Nos permite saber cuál es la incertidumbre de que un mensaje haya sido emitido, sabiendo su criptograma.
Confusión y Difusión
Según Shannon, para hacer un algoritmo de cifrado más resistente es necesario que cumpla con la difusión y confusión. De esta forma se reducía considerablemente la posibilidad de detectar el algoritmo por análisis de frecuencias.
De esta manera, la difusión nos dice que si se cambia un bit en el texto sin cifrar, deberían cambiarse la mayor cantidad posible de bits en el texto cifrado. Para conseguir este efecto se realizan las permutaciones. En cambio la confusión quiere decir que la relación entre el texto cifrado y la clave sea lo más compleja posible. Para este caso las sustituciones cumplen con dicho objetivo.
Distancia de Unicidad
Cantidad de texto cifrado que necesito para descubrir la clave, si es un sistema seguro es infinito
Hashing
El hashing consiste en resumir información en una serie de bits irrepetibles (o casi) a través de un algoritmo.
- Se utiliza para asegurar integridad de documentos, almacenar contraseñas, etc.
- Es unidireccional, no es una encriptación.
- Un Hash se rompe cuando se encuentran colisiones
Public Key Infraestructure (PKI)
Es un conjunto de normas y reglas para administrar certificados digitales
Para probar las identidades de las llaves públicas se utilizan certificados digitales emitidos por autoridades de certificación (CA) a través de 4 métodos:
- Anuncio público: Cada usuario informa por sus propios medios
- Directorio público: Toda la información se centraliza en un nodo
- Autoridad de Clave Publica (PKA): Una entidad tiene todas las claves públicas, para poder publicar nuestra clave en su directorio debemos tener autorización de la autoridad
- A solicita a PKA la clave de B
- PKA envía clave de B encriptada con la clave PKA
- A desencripta la clave de B con la clave de PKA
- A envía un mensaje a B encriptado con la clave de B
- B solicita clave de A
- Inicio conversación
- Certificados de Clave Publica: Existe una autoridad de Certificados (CA), que generan certificados temporales.
- A solicita certificado a CA
- CA devuelve un certificado cifrado con su clave
SSL (Secure Socket Layer)
Protocolos de capa 5 en modelo OSI, TLS reemplaza SSL.
Es casi igual que TLS 1.0 y 1.1, tiene handshake, intercambio de llaves y cifrado
TLS (Transport Layer Security)
Usos:
- HTTPS: HTTP + TLS
- SMTPS: SMTP + TLS
- FTPS: FTP + TLS
Prestaciones:
- Autenticación
- Confidencialidad
- Integridad
Handshake RSA:
- Navegador establece conexión TCP con el servidor
- Client Hello TLS -> Versión TLS, algoritmo a usar
- Server Hello -> Confirma Hello de cliente
- Server envía certificado
- Autenticación-> cliente verifica certificado con la CA
- Intercambio de secretos premaster
- Creación de claves de sesión a partir de secretos premaster
- Cliente listo
- Servidor listo
Handshake Diffie-Hellman efímero:
Todo igual, excepto que en vez de utilizar certificados, se usa la firma digital del servidor
TLS 1.3 vs TLS 1.2
1.2 se negocian los parámetros de intercambio: algoritmo simétrico y asimétrico.
1.3 se utiliza DH
Guias de ejercicios
Wednesday, September 27, 2023
9:29 PM
G1A - Fuentes de memoria nula
Wednesday, September 27, 2023
9:29 PM
<<Ejercicios
Guia 1A.docx>>
G1B - Fuentes de Markov
Wednesday, September 27, 2023
9:29 PM
<<Ejercicios
Guia 1B.docx>>
G1C - Códigos
Wednesday, September 27, 2023
9:29 PM
<<Ejercicios
Guia 1C.docx>>
G1D - Priori y posteriori
Wednesday, September 27, 2023
9:29 PM
<<Ejercicios Guia 1-D.docx>>
G1E - Calculos canal
Wednesday, September 27, 2023
9:30 PM
<<Ejercicios
Guía 1-E.docx>>
G1F - Codigos
Wednesday, September 27, 2023
9:30 PM
<<Ejercicios
Guía 1-F.docx>>
TP Integrador
Sunday, December 3, 2023
3:37 AM
Lineamientos
Wednesday, September 27, 2023
9:30 PM
<<Lineamientos para el trabajo practico.pdf>>
Informe - RFID
Sunday, December 3, 2023
3:37 AM
<<Informe TIC - RFID.pdf>>
PPT
Sunday, December 3, 2023
3:37 AM
<<Presentacion.pdf>>
Practicas examen
Sunday, October 29, 2023
9:12 PM
Ejs Pre parcial 2023
Sunday, October 29, 2023
9:11 PM
Parcial 26-05-2021
Sunday, October 29, 2023
9:11 PM
<<Parcial TIC.pdf>>
Final 04-07-2023
Sunday, October 29, 2023
9:11 PM
